MATEMÁTICAS: ACTIVIDADES SOBRE FUNCIONES 

 1ª PARTE: Conceptos básicos 1. 
1. ¿Cómo puedes expresar la relación entre dos magnitudes como, por ejemplo, la masa y el volumen de un cuerpo?
-Se puede expresar de varias formas como: gráficas, expresiones algebraicas, textos...

2. ¿Qué es una función? ¿De qué formas pueden expresarse las relaciones entre magnitudes? Pon ejemplos de funciones de la vida cotidiana; puedes buscar en revistas, periódicos etc. En las figuras siguientes tienes 3 ejemplos:
- Una función es una magnitud o una cantidad si el valor de la primera depende de la segunda. Es la relación entre dos incógnitas (X Y)

-Se puede expresar de varias formas como: gráficas, expresiones algebraicas, textos...

-Ejemplos de funciones en la vida cotidiana:



EVOLUCIÓN DEL PRECIO DEL PETRÓLEO



 RECORRIDO DE UN PELOTA CUANDO ES LANZADAR



AUMENTO DE LA TEMPERATURA EN LA TIERRA

3. ¿Qué es la tasa de variación de una función? ¿Qué valores toma para las funciones crecientes y decrecientes? Puedes utilizar ejemplos gráficos para responder
-Es la diferencia entre las ordenadas correspondientes a los puntos de abscisas, el incremento de “x” entre el de “y”. En las crecientes positivo y en las decrecientes negativo.

4. Utilizando la representación gráfica de una o varias funciones, explica las diferencias entre máximos y mínimos absolutos y relativos.
- Los mínimos y máximos relativos se refieren a los puntos que sobresalen dentro de la función.Los relativos sobresalen pero dentro de una función puede haber varios puntos de este tipo

5. Representa gráficamente dos ejemplos de funciones simétricas respecto al eje de ordenadas (eje y) y respecto al origen (0,0). Explica en qué consiste cada tipo de simetría.

-Es simétrica respecto al origen

-Una función f es simétrica respecto al origen cuando para todo x del dominio se verifica: f(−x) = −f(x)

-Es simétrica respecto al eje y

-Una función f es simétrica respecto del eje de ordenadas cuando para todo x del dominio se verifica: f(−x) = f(x)

6. Representa gráficamente una función periódica indicando por qué se denomina de esa forma.

-Se llama función periódica por que siempre se repite el mismo patrón

7. Pon dos ejemplos, uno de función continua y otro de función discontinua. ¿Cuál es la diferencia entre ambas?

-Una función es continua si su gráfica puede dibujarse de un solo trazo.

-Se dice que la función es discontinua si no es continua, es decir, presenta algún punto en el que existe un salto y la gráfica se rompe.

8. Investiga: ¿Cuál es el origen del término función?

-Una función es el propósito o tarea que se le atribuye a una cosa. Proviene del latín functĭo, funciōnis, y significa ‘ejecución, ejercicio de una facultad’.

9. Representa gráficamente las funciones que se proponen indicando sus propiedades. Elabora una tabla resumen con todas las gráficas obtenidas

.a) Función creciente

y=2x-1

b) Función lineal constante:

y=3

c) Función lineal decreciente:

y=-3x1

d) Rectas paralelas:

e) Función cuadrática cóncava:

f(x)=-x2

f) Función cuadrática convexa:

f(x)=x2